Question

【题目】已知函数 ，若 且f（x）在区间 上有最小值，无最大值，则ω的值为（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵f（x）=sin（ωx+ ）（ω＞0），且f（ ）=f（ ）， 在区间（ ， ）上有最小值，无最大值，
∴直线x= = 为f（x）=sin（ωx+ ）（ω＞0）的一条对称轴，
∴ω + =2kπ﹣ （k∈Z），
∴ω=4（2k﹣ ）（k∈Z）， = ＞ ﹣ ，解之得：ω＜6，又ω＞0，
∴当k=1时，ω= ．
故选：C．
【考点精析】通过灵活运用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，掌握图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象即可以解答此题．