题目内容
现有200根相同的圆钢管，把它们堆放成一个正三角形垛，如果要使剩余的钢管尽可能的少，那么剩余的钢管有 根．
【答案】分析：由题意可知正三角形垛所需钢总数为Sn=
＜200．当n=19时，Sn取最大值190，由此可以推出剩余的钢管有10根．
解答：解：∵把200根相同的圆钢管堆放成一个正三角形垛，
∴正三角形垛所需钢总数为Sn=1+2+3+4+…+n=
，
∵
，∴当n=19时，Sn取最大值190，由此可以推出剩余的钢管有10根．
答案：10．
点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要认真审题，避免出错．
＜200．当n=19时，Sn取最大值190，由此可以推出剩余的钢管有10根．解答：解：∵把200根相同的圆钢管堆放成一个正三角形垛，
∴正三角形垛所需钢总数为Sn=1+2+3+4+…+n=
，∵
，∴当n=19时，Sn取最大值190，由此可以推出剩余的钢管有10根．答案：10．
点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要认真审题，避免出错．
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