Question

(本小题10分)已知向量=(3,-4),=(6,-3),=(5-m,-(3+m)).

(I)若点A、B、C能构成三角形，求实数m应满足的条件；

(II)若△ABC为直角三角形，且∠A为直角，求实数m的值.

 

Answer 1

【答案】

解：(I)已知向量=(3,-4),=(6,-3),=(5-m,-(3+m))，

若点A、B、C能构成三角形，则这三点不共线.

∵=(3,1)，=(5-m,-(3+m)),∴3(1-m)≠2-m.

∴实数m≠时满足条件………………………………………………..5分

（若根据点A、B、C能构成三角形，则必须|AB|+|BC|＞|CA|)

(II)若△ABC为直角三角形，且∠A为直角，则⊥，

∴3(2-m)+(1-m)=0，解得m=………………………………………….10分

 

【解析】略