Question

若函数y=sin⁴x+cos⁴x（x∈R），则函数的最小正周期为（　　）

A． π 4

B． π 2

C．π

D．2π

Answer 1

因为：y=sin⁴x+cos⁴x
=（sin²x+cos²x）²-2sin²x•cos²x
=1-

1

2

sin²2x=1-

1

2

•

1-cos4x

2

=1-

1-cos4x

4

=

3

4

+

cos4x

4

．
所以：所求周期T=

2π

4

=

π

2

，
故选B．