Question

已知实数组成的数组满足条件：

①；     ②．

（Ⅰ） 当时，求，的值；

（Ⅱ）当时，求证：；

（Ⅲ）设,且，求证：．

 

Answer 1

【答案】

（1）或；（2）详见解析；（3）详见解析.

【解析】

试题分析：（1）列出方程组求解；（2）应用绝对值不等式进行证明；（3）应用绝对值不等式可以证明.

试题解析：（Ⅰ）解： 

由（1）得，再由（2）知，且.

当时，.得，所以                  2分

当时，同理得                                 4分

（Ⅱ）证明：当时，

由已知,.

所以

.                              9分

（Ⅲ）证明：因为，且.

所以,

即 .                      11分

)

.                                        14分.

考点：绝对值不等式.