题目内容

若sinθ＜0，cos2θ＜0，则在（0，2π）内θ的取值范围是

A.
π＜θ＜ $数学公式$
B.
$数学公式$ ＜θ＜ $数学公式$
C.
$数学公式$ ＜θ＜2π
D.
$数学公式$ ＜θ＜ $数学公式$

B
分析：由sinθ＜0，cos2θ=1-2sin²θ＜0可得sinθ＜ $\text{[math]}$ ，再由θ的范围进一步求得θ的具体取值范围．
解答：∵sinθ＜0，cos2θ=1-2sin²θ＜0，∴sinθ＜ $\text{[math]}$ ．
再由0＜θ＜2π可得 $\text{[math]}$ ＜θ＜ $\text{[math]}$ ，
故选B．
点评：本题主要考查正弦函数的定义域和值域，解三角不等式，属于基础题．

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如图，CP是圆O的切线，P为切点，直线CO交圆O于A，B两点，AD⊥CP，垂足为D．
求证：∠DAP=∠BAP．
B．选修4-2：矩阵与变换
设a＞0，b＞0，若矩阵A=

a	0
0	b

把圆C：x²+y²=1变换为椭圆E：

=1．
（1）求a，b的值；（2）求矩阵A的逆矩阵A^-1
C．选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，已知圆C：ρ=4cosθ被直线l：ρsin（θ-\frac{π}{6}）=a截得的弦长为2

求实数a的值．
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