Question

已知钝角α的终边经过点P（sin2θ，sin4θ），且cosθ=

1

2

，则α的正切值是（　　）

• A．-

  1

  2

• B．-1
• C．

  1

  2

• D．2

Answer 1

分析：由钝角α的终边经过点P，利用三角函数的定义及P的坐标，表示出tanα，分子利用二倍角公式化简，约分后再利用二倍角的余弦函数公式化简，将已知cosθ的值代入，即可求出tanα的值．

解答：解：∵钝角α的终边经过点P（sin2θ，sin4θ），cosθ=

1

2

，
∴tanα=

sin4θ

sin2θ

=

2sin2θcos2θ

sin2θ

=2cos2θ
=2（2cos²θ-1）=4cos²θ-2=4×（

1

2

）²-2=-1．
故选B

点评：此题考查了任意角的三角函数定义，以及二倍角的正弦、余弦函数公式，熟练掌握定义及公式是解本题的关键．