设=3.计算:(1), (2). 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

设=3，计算：（1）；

（2）。

解：（1）…………………………………………7分

（2）…………………10分

……………………14分

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某医院将一专家门诊已诊的1000例病人的病情及诊断所用时间（单位：分钟）进行了统计，如下表．若视频率为概率，请用有关知识解决下列问题．

病症及代号	普通病症A₁	复诊病症A₂	常见病症A₃	疑难病症A₄	特殊病症A₅
人数	100	300	200	300	100
每人就诊时间（单位：分钟）	3	4	5	6	7

（1）用ξ表示某病人诊断所需时间，求ξ的数学期望．并以此估计专家一上午（按3小时计算）可诊断多少人；
（2）某病人按序号排在第三号就诊，设他等待的时间为ξ，求P（ξ≤8）；
（3）求专家诊断完三个病人恰好用了一刻钟的概率．

设f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有f（x+2）=-f（x）．当x∈[0，2]时，f（x）=2x-x²．
（1）求证：f（x）是周期函数；
（2）当x∈[2，4]时，求f（x）的解析式；
（3）计算f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2014）．

设，，计算：f(1)，f(2)，f(3)，f(4)，…，f(10)的值，同时作出归纳推理，并用n=40验证猜想是否正确．

（本题满分14分）

设=3，计算：（1）；

（2）。