Question

求经过点P(1,2)的直线，且使A(2,3)，B(0，－5)到它的距离相等的直线方程．

Answer 1

方法一：当直线斜率不存在时，即x＝1，显然符合题意，当直线斜率存在时，设所求直线的斜率为k，即直线方程为y－2＝k(x－1)，

由条件得，解得k＝4，

故所求直线方程为x＝1或4x－y－2＝0.

方法二：由平面几何知识知l∥AB或l过AB中点．

∵k_AB＝4，

若l∥AB，则l的方程为4x－y－2＝0.

若l过AB中点(1，－1)，则直线方程为x＝1，

∴所求直线方程为x＝1或4x－y－2＝0.