题目内容
已知圆C与y轴相交于A、B两点，圆心C在y轴的右侧，且△ABC为直角三角形，其中AB为2，圆心C到直线l：x－2y＝0的距离为
．求圆C的方程．
解：由题意，△ABC为等腰Rt△，又AB＝2，
所以xc＝1，r＝
．
设C(1，a)，d＝
＝
，即｜2a－1｜＝1，
解得a＝0，或a＝1．
故⊙C：(x－1)2＋y2＝2，或(x－1)2＋(y－1)2＝2．
练习册系列答案
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题目内容
已知圆C与y轴相交于A、B两点，圆心C在y轴的右侧，且△ABC为直角三角形，其中AB为2，圆心C到直线l：x－2y＝0的距离为．求圆C的方程．
解：由题意，△ABC为等腰Rt△，又AB＝2，
所以xc＝1，r＝．
设C(1，a)，d＝＝，即｜2a－1｜＝1，
解得a＝0，或a＝1．
故⊙C：(x－1)2＋y2＝2，或(x－1)2＋(y－1)2＝2．
（2013•潍坊一模）如图，已知圆C与y轴相切于点T（0，2），与x轴正半轴相交于两点M，N（点M必在点N的右侧），且|MN|=3，已知椭圆D：
（2013•潍坊一模）如图，已知圆C与y轴相切于点T（0，2），与x轴正半轴相交于两点M，N（点M必在点N的右侧），且|MN|=3椭圆D：
已知椭圆D：
的焦距等于
，且过点
与椭圆D交于A、B两点，求证：直线NA与直线NB的倾角互补．