题目内容

(文)点P(x,y)是椭圆=1(a＞b＞0)上的任意一点,F1、F2是椭圆的两个焦点,且∠F1PF2≤90°,则该椭圆的离心率e的取值范围是

A.(0,］         B.［,1)               C.(0,1)             D.［,2］

答案： (文)A  ∵∠F1PF2≤90°,

∴以O为圆心,c为半径的圆与椭圆最多有一个交点.∴c≤b,即c2≤a2-c2,e2≤.又0＜e＜1,∴0＜e≤.

练习册系列答案
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. （上海卷理15文15）如图，在平面直角坐标系中，是一个与x

轴的正半轴、y轴的正半轴分别相切于点C、D的定圆所围成区域

（含边界），A、B、C、D是该圆的四等分点，若点P(x,y)、

P’(x’,y’)满足x≤x’ 且y≥y’，则称P优于P’，如果中的

点Q满足：不存在中的其它点优于Q，那么所有这样的点Q组成

的集合是劣弧（   ）

 A．           B．              C．              D．

. （上海卷理15文15）如图，在平面直角坐标系中，是一个与x

轴的正半轴、y轴的正半轴分别相切于点C、D的定圆所围成区域

（含边界），A、B、C、D是该圆的四等分点，若点P(x,y)、

P’(x’,y’)满足x≤x’ 且y≥y’，则称P优于P’，如果中的

点Q满足：不存在中的其它点优于Q，那么所有这样的点Q组成

的集合是劣弧（   ）

 A．           B．              C．              D．
(理)设关于x的方程x2-mx-1=0有两个实根α、β,且α＜β.定义函数f(x)=.

(1)求αf(α)+βf(β)的值;

(2)判断f(x)在区间(α,β)上的单调性,并加以证明;

(3)若λ、μ为正实数,证明不等式:|f()-f()|＜|α-β|.

(文)如图,在平面直角坐标系中,已知动点P(x,y),PM⊥y轴,垂足为M,点N与点P关于x轴对称,且=4.

(1)求动点P的轨迹W的方程;

(2)若点Q的坐标为(2,0),A、B为W上的两个动点,且满足QA⊥QB,点Q到直线AB的距离为d,求d的最大值.

（09年临沂一模文）已知点P(x,y)是直线kx+y+4=0(k>0)上一动点，PA、PB是圆C：的两条切线，A、B是切点，若四边形PACB的最小面积是2，则k的值为

A、      B、      C、        D、2

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