Question

【题目】已知函数，且，其中.

（1）求的值；

（2）求函数的单调增区间．

Answer 1

【答案】(1) (2) 当时， 的单调增区间为和；当时， 的单调增区间为；当时， 的单调增区间为和；当时， 的单调增区间为

【解析】试题分析：（1）由题意，可先解出函数的导数，再由建立方程即可求出的值；
（2）由（1）可得 .，比较与1，0的大小，分为三类讨论得出函数的单调增区间．

试题解析：

（1）由题设知，函数的定义域为，

由得，解得．

（2）由（1）得 .

①当时，由,得或,

此时的单调增区间为和；

②当时， 的单调增区间为．

③当时，由,得或，

此时的单调增区间为和．

④当时，由,得，

此时的单调增区间为．

综上，当时， 的单调增区间为和；

当时， 的单调增区间为；

当时， 的单调增区间为和；

当时， 的单调增区间为