题目内容
解不等式：（1）|2x+1|＜3
（2）|x-2|+|x-3|＞3．
【答案】分析：（1）利用绝对值的几何意义，可转化为-3＜2x+1＜3，即可求得不等式的解集；
（2）利用绝对值的几何意义，分类讨论，即可求得不等式的解集．
解答：解：（1）由|2x+1|＜3，可得-3＜2x+1＜3，∴-2＜x＜1，即解集为（-2，1）；
（2）x＜2时，-x+2-x+3＞3，∴x＜1，∴x＜1；
2≤x≤3时，x-2-x+3＞3，不成立；
x＞3时，x-2+x-3＞3，∴x＞1，∴x＞3
综上，不等式的解集为（-∞，1）∪（3，+∞）．
点评：本题考查绝对值不等式的解法，考查学生的计算能力，属于基础题．
（2）利用绝对值的几何意义，分类讨论，即可求得不等式的解集．
解答：解：（1）由|2x+1|＜3，可得-3＜2x+1＜3，∴-2＜x＜1，即解集为（-2，1）；
（2）x＜2时，-x+2-x+3＞3，∴x＜1，∴x＜1；
2≤x≤3时，x-2-x+3＞3，不成立；
x＞3时，x-2+x-3＞3，∴x＞1，∴x＞3
综上，不等式的解集为（-∞，1）∪（3，+∞）．
点评：本题考查绝对值不等式的解法，考查学生的计算能力，属于基础题．
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