在△ABC中.若a=$\sqrt{3}$.b=$\sqrt{7}$.∠B=$\frac{5π}{6}$.则边c=1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．在△ABC中，若a=$\sqrt{3}$，b=$\sqrt{7}$，∠B=$\frac{5π}{6}$，则边c=1．

分析直接利用余弦定理列出方程求解即可．

解答解：在△ABC中，若a=$\sqrt{3}$，b=$\sqrt{7}$，∠B=$\frac{5π}{6}$，
由余弦定理可得：b²=a²+c²-2accosB，
即7=3+c²+2$\sqrt{3}$•$\frac{\sqrt{3}}{2}$c．即c²+3c-4=0，解得c=1或c=-4（舍去）
故答案为：1．

点评本题考查三角形的解法，余弦定理的应用，考查计算能力．

练习册系列答案

4．已知集合A={1，3，4，5}，集合B={x∈Z|x²-4x-5＜0}，则A∩B的子集个数为（　　）

1．方程sinx-$\sqrt{3}$cosx=1，x∈（-π，π）的解集为x=$\frac{π}{2}$或-$\frac{5π}{6}$．

8．已知双曲线的中心在坐标原点，且实轴长等于4，一条渐近线方程是y=2x，则双曲线的标准方程为$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{16}=1$或$\frac{{y}^{2}}{4}-{x}^{2}=1$．

18．执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（　　）

5．

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是棱DD₁的中点，四棱锥E-ABCD的体积为$\frac{4}{3}$，求异面直线BE与B₁A₁所成的角的大小（结果用反三角函数值表示）．

2．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_2}x，x≥1\\ f（{2x}），0＜x＜1.\end{array}\right.$则$f[{{{（{\frac{1}{2}}）}^{\frac{1}{2}}}}]$=（　　）

18．i是虚数单位，复数$\frac{4-3i}{2+i}$=（　　）

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