Question

设且，证明：

．

 

Answer 1

【答案】

运用数学归纳法来加以证明与自然数相关的命题。

【解析】

试题分析：证明：（1）当时，有，命题成立．       2分

（2）假设当时，命题成立，

即

成立，               4分

那么，当时，有

．

+

 ．

所以当时，命题也成立．                         8分

根据（1）和（2），可知结论对任意的且都成立．       10分

考点：数学归纳法

点评：主要是考查了数学归纳法的运用，证明命题，属于中档题。