题目内容
（本小题满分12分）
如图，多面体ABCDS中，面ABCD为矩形，SD⊥AD，
SD⊥AB，且AB=2AD，SD=
AD，
（1）求证：平面SDB⊥平面ABCD；
（2）求二面角A—SB—D的大小.
解：（1）∵SD⊥AD，SD⊥AB，AD∩AB=A
∴SD⊥平面ABCD，
又∵SD
平面SBD， ∴平面SDB⊥平面ABCD。 …………………………………………………………5分
由题可知DS、DA、DC两两互相垂直。
|
设AD=a，
则S
………………………………………………………………………………………………6分
∵
……………………………………………………………………………7分
设面SBD的一个法向量为n=（x，y，－1）
则
解得 n=（0，2，－1） …………………………………………………………………………………………8分
又∵ 
设面SAB的一个法向量为m=（1，y，z），
则
解出 m=（1，
，0）， ………………………………………………………………………………………10分
故所求的二面角为arccos
……………………………………………………………………………………12分
练习册系列答案
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
