题目内容
关于x的方程x2+（a2-1）x+（a-2）=0的一根比1大，另一根比1小，则有
- A.-1＜a＜1
- B.a＜-2或a＞1
- C.-2＜a＜1
- D.a＜-1或a＞2
C
分析：直接利用方程对应的二次函数零点的分布，推出关系式，求出a的范围即可．
解答：因为方程x2+（a2-1）x+（a-2）=0的一根比1大，另一根比1小，
所以对f（x）=x2+（a2-1）x+（a-2），满足f（1）＜0即可．
即1+（a2-1）+a-2＜0；即a2+a-2＜0，解得-2＜a＜1．
故选C．
点评：本题考查一元二次方程的根的分布与系数的关系，考查转化思想，是中档题．
分析：直接利用方程对应的二次函数零点的分布，推出关系式，求出a的范围即可．
解答：因为方程x2+（a2-1）x+（a-2）=0的一根比1大，另一根比1小，
所以对f（x）=x2+（a2-1）x+（a-2），满足f（1）＜0即可．
即1+（a2-1）+a-2＜0；即a2+a-2＜0，解得-2＜a＜1．
故选C．
点评：本题考查一元二次方程的根的分布与系数的关系，考查转化思想，是中档题．
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