Question

已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²+ax+a+3=0}，若B⊆A，求实数a的取值范围．

Answer 1

因为A={x|x²-3x+2=0}={1，2}，所以要使B⊆A，则有
①若B=∅，则△=a²-4（a+3）＜0，即a²-4a-12＜0，解得-2＜a＜6．
②若B≠∅，则B={6}或B={-2}或B={6，-2}．
若B={6}，则

△=0 62+6a+a+3=0

，此时方程组无解．
若B={-2}，则

△=0 4-2a+a+3=0

，此时方程组无解．
若B={6，-2}．则

△＞0 -2+6=-a -2×6=a+3

，此时方程组无解．
综上-2＜a＜6．