题目内容
将函数f（x）=4sin（2x+
）的图象向右平移φ个单位，再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的
倍，所得图象关于直线x=
对称，则φ的最小正值为（ ）
| π |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
| π |
| 4 |
分析：根据三角函数图象的变换规律得出图象的解析式f（x）=2sin（4x-2?+
），再根据三角函数的性质，当x=
时函数取得最值，列出关于?的不等式，讨论求解即可．
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
解答：解：将函数f（x）=2sin（2x+
）的图象向右平移?个单位所得图象的解析式f（x）=2sin[2（x-?）+
]
=2sin（2x-2?+
），再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的
倍所得图象的解析式f（x）=2sin（4x-2?+
）．
因为所得图象关于直线x=
对称，所以当x=
时函数取得最值，所以4×
-2?+
=kπ+
，k∈Z，
整理得出?=-
+
，k∈Z．
当k=0时，?取得最小正值为
，
故选B．
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
=2sin（2x-2?+
| π |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
| π |
| 4 |
因为所得图象关于直线x=
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
整理得出?=-
| kπ |
| 2 |
| 3π |
| 8 |
当k=0时，?取得最小正值为
| 3π |
| 8 |
故选B．
点评：本题考查三角函数图象的变换规律，三角函数的图象与性质．在三角函数图象的平移变换中注意是对单个的x或y来运作的，属于中档题．
练习册系列答案
中考解读考点精练系列答案
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）的图象向右平移φ个单位，再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的
倍，所得图象关于直线x=
）（x∈R），有下列命题：
）为偶函数；
个单位；
对称；
]和[
，2π]；