题目内容
过抛物线
（
＞0）上一定点
＞0），作两条直线分别交抛物线于
，
，求证：
与
的斜率存在且倾斜角互补时，直线
的斜率为非零常数．
【解析】设直线的斜率为
，直线的斜率为
．
由
相减得，
故
同理可得，
由
倾斜角互补知：
∴ 
∴ 
由
相减得，
∴ 
∴直线的斜率为非零常数．
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过抛物线（＞0）上一定点＞0），作两条直线分别交抛物线于，，求证：与的斜率存在且倾斜角互补时，直线的斜率为非零常数．
【解析】设直线的斜率为，直线的斜率为．
由 相减得，
故
同理可得，
由倾斜角互补知：
∴
∴
由 相减得，
∴
∴直线的斜率为非零常数．
如图，过抛物线y2=2px（p＞0）上一定点P（x0，y0）（y0＞0），作两条直线分别交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2）
的点到其焦点F的距离
的值，并证明直线AB的斜率是非零常数．