Question

某班班会对新出台的三项规章制度A、B、C进行全班表决同意与否．同意A的占

9

20

，同意B的仅差一票不足

1

2

，同意B的与同意C的人数相同，同意B不同意AC的人数与同意C不同意AB的人数及同意BC不同意A的人数相同，同意AB不同意C的人数与同意AC不同意B的人数相同，对ABC都同意的与对ABC都不同意的人数相同并且各占

1

20

，由上述条件推测该班至少有（　　）

Answer 1

分析：利用同意A的占

9

20

，可得总人数为20的倍数，利用同意B不同意AC的人数与同意C不同意AB的人数及同意BC不同意A的人数相同，可得总人数为6的倍数，由此可得结论．

解答：解：设总人数为x人，则由题意
∵同意A的占

9

20

，∴x为20的倍数，
∵不同意ABC的人占

1

20

，∴同意B或C的人数为（x-

9

20

x-

x

20

），即

10x

20

．
∵同意B不同意AC的人数与同意C不同意AB的人数及同意BC不同意A的人数相同，
∴同意B不同意AC的人数为

10x

60

，∴x为6的倍数．
综上所述：x既为20的倍数又为6的倍数，则x至少为60．
∴该班人数至少有60人．
故选A．

点评：本题考查概率知识的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．