题目内容
（本小题满分12分）已知函数
(xÎR)
(1)求函数f(x)的最大值及此时自变量x的取值集合；
(2)求函数f(x)的单调递增区间；
(3)求使
的x的取值范围．
（本小题满分12分）
解:f(x)=sin2xcos
+cos2xsin+sin2xcos-cos2xsin+1+cos2x=2sin2xcos+cos2x+1=
sin2x+cos2x+1=2sin(2x+)+1
(1)f(x)取得最大值3,此时2x+=
+2kp,即x=+kp,kÎZ
故x的取值集合为{x|x=+kp,kÎZ}
(2)由2x+Î[
+2kp,+2kp],(kÎZ)得,xÎ[
+kp,+kp],(kÎZ)
故函数f(x)的单调递增区间为[+kp,+kp],(kÎZ)
(3)f(x) ≥2Û2sin(2x+)+1≥2Ûsin(2x+)≥
Û+2kp£2x+£
+2kpÛ kp£x£
+kp,(kÎZ)
故f(x) ≥2的x的取值范围是[kp,+kp],(kÎZ)
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
