Question

一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为______．

Answer 1

由三视图可知该几何体是个四棱锥．
底面四边形为边长为1的正方形，一条侧棱和底面垂直，如图PC⊥面ABCD．
且EC=2．
所以EB=ED=

5

，
所以侧面积为2(

1

2

×1×2+

1

2

×1×

5

)=2(1+

5

2

)=2+

5

，底面积为1．
所以该几何体的表面积为2+

5

+1=3+

5

．
故答案为：3+

5

．