Question

已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，AH为BC边上的高，以下结论：①；
②为钝角三角形；
③；
④，其中正确的个数是

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

C
分析：根据向量数量积的运算法则，对四个答案进行逐一分析判断，不难得到正确答案．
解答：AH为BC边上有高，∴AH⊥BC，∴①正确；
的角B为锐角，但无法判断三角形ABC的形状，故②不正确；
==bsinC=csinB，故③正确；
==a²，故④正确．
其中正确的个数是3
故选C．
点评：本题比较综合的考查了三角形和平面向量的相关性质，做为解析几何的基础知识点，平面向量在判断三角形形状，证明三角形的相关性质方面有较广的应用，特别是平面向量垂直的充要条件和平面向量夹角公式，一定要引起大家足够的重视．