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对于命题:
P∈α,用文字语言可以叙述为___________________.
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两条相交直线中的一条在一平面内,则交点一定在这个平面内
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若椭圆E
1
：
x
2
a
2
1
+
y
2
b
2
1
=1
和椭圆E
2
：
x
2
a
2
2
+
y
2
b
2
2
=1
满足
a
2
a
1
=
b
2
b
1
=m
(m＞0)
，则称这两个椭圆相似，m称为其相似比．
（1）求经过点
(2，
6
)
，且与椭圆
x
2
4
+
y
2
2
=1
相似的椭圆方程；
（2）设过原点的一条射线l分别与（1）中的两个椭圆交于A、B两点（其中点A在线段OB上），
求
|OA|+
1
|OB|
的最大值和最小值；
（3）对于真命题“过原点的一条射线分别与相似比为2的两个椭圆C
1
：
x
2
2
2
+
y
2
(
2
)
2
=1
和C
2
：
x
2
4
2
+
y
2
(2
2
)
2
=1
交于A、B两点，P为线段AB上的一点，若|OA|、|OP|、|OB|成等差数列，则点P的轨迹方程为
x
2
3
2
+
y
2
(
3
2
2
)
2
=1
”．请用推广或类比的方法提出类似的一个真命题，并给予证明．
若椭圆E
1
：
和椭圆E
2
：
满足
，则称这两个椭圆相似，m称为其相似比．
（1）求经过点
，且与椭圆
相似的椭圆方程；
（2）设过原点的一条射线l分别与（1）中的两个椭圆交于A、B两点（其中点A在线段OB上），
求
的最大值和最小值；
（3）对于真命题“过原点的一条射线分别与相似比为2的两个椭圆C
1
：
和C
2
：
交于A、B两点，P为线段AB上的一点，若|OA|、|OP|、|OB|成等差数列，则点P的轨迹方程为
”．请用推广或类比的方法提出类似的一个真命题，并给予证明．
若椭圆E
1
：
和椭圆E
2
：
满足
，则称这两个椭圆相似，m称为其相似比．
（1）求经过点
，且与椭圆
相似的椭圆方程；
（2）设过原点的一条射线l分别与（1）中的两个椭圆交于A、B两点（其中点A在线段OB上），
求
的最大值和最小值；
（3）对于真命题“过原点的一条射线分别与相似比为2的两个椭圆C
1
：
和C
2
：
交于A、B两点，P为线段AB上的一点，若|OA|、|OP|、|OB|成等差数列，则点P的轨迹方程为
”．请用推广或类比的方法提出类似的一个真命题，并给予证明．
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P∈α,用文字语言可以叙述为___________________.
名校课堂系列答案P∈α,用文字语言可以叙述为___________________.名校课堂系列答案P∈α,用文字语言可以叙述为___________________.名校课堂系列答案
若椭圆E1：
和椭圆E2：
满足
，则称这两个椭圆相似，m称为其相似比．
，且与椭圆
相似的椭圆方程；
的最大值和最小值；
和C2：
交于A、B两点，P为线段AB上的一点，若|OA|、|OP|、|OB|成等差数列，则点P的轨迹方程为
”．请用推广或类比的方法提出类似的一个真命题，并给予证明．
和椭圆E2：
满足
，则称这两个椭圆相似，m称为其相似比．
，且与椭圆
相似的椭圆方程；
的最大值和最小值；
和C2：
交于A、B两点，P为线段AB上的一点，若|OA|、|OP|、|OB|成等差数列，则点P的轨迹方程为
”．请用推广或类比的方法提出类似的一个真命题，并给予证明．