Question

下列函数中表示相同函数的是（　　）

• A．y=2log₂x与y=log2x2
• B．y=

  x2

  与y=(

  x

  )2
• C．y=x与y=log22x
• D．y=

  x2-4

  与y=

  x-2

  ?

  x+2

Answer 1

分析：对选项A、B、C、D逐一考虑它们的定义域，值域，对应法则是否相同，从而判定是否为同一函数．

解答：解：A中，y=2log₂x定义域是x＞0，y=log₂x²定义域是x∈R，且x≠1，∴不是同一函数；
B中，y=

x2

定义域是x∈R，y=(

x

)2定义域是x≥0，∴不是同一函数；
C中，y=x与y=log₂2^x=x，定义域是R，值域是R，对应法则相同，∴是同一函数；
D中，y=

x2-4

定义域是x≥2，或x≤-2，y=

x-2

•

x+2

定义域是x≥2，∴不是同一函数；
故选：C．

点评：本题考查了判定函数是否为同一函数的问题，是中档题．