题目内容
(理)已知p:A={x∣2a≤x≤a2+1},q:B={x∣x2-3(a+1)x+2(3a+1)≤0}.若p是q的充分条件,求实数a的取值范围.
(05年湖南卷理)(14分)
已知函数f(x)=lnx,g(x)=ax2+bx,a≠0.
(Ⅰ)若b=2,且h(x)=f(x)-g(x)存在单调递减区间,求a的取值范围;
(Ⅱ)设函数f(x)的图象C1与函数g(x)图象C2交于点P、Q,过线段PQ的中点作x轴的垂线分别交C1,C2于点M、N,证明C1在点M处的切线与C2在点N处的切线不平行.
已知椭圆C:+=1(a>b>0)的左.右焦点为F1、F2,离心率为e. 直线
l:y=ex+a与x轴.y轴分别交于点A、B,M是直线l与椭圆C的一个公共点,P是点F1关于直线l的对称点,设=λ.
(Ⅰ)证明:λ=1-e2;
(Ⅱ)确定λ的值,使得△PF1F2是等腰三角形.
(09年湖北鄂州5月模拟理)已知两定点A(-3,0),B(3,0),动圆M与直线AB相切于点N,且,现分别过点A、B作动圆M的切线(异于直线AB),两切线相交于点P.
⑴求动点P的轨迹方程;
⑵若直线xmy3=0截动点P的轨迹所得的弦长为5,求m的值;
(08年安徽皖南八校联考理)已知| p | =2,| q | =3,p,q的夹角为,如图所示,若
=5p + 2q,=p―3 q ,且为的中点,则的长度为
A. B. C.7 D.8