题目内容
过点C（2，5）且与x轴，y轴都相切的两个圆的半径分别为r1，r2，则r1+r2=______．
由题意得：满足与x轴，y轴都相切的圆的圆心在第一象限，
设圆心坐标为（a，a），则半径r=a，
∴圆的方程为（x-a）2+（y-a）2=a2，
又C（2，5）在此圆上，∴将C的坐标代入得：（2-a）2+（5-a）2=a2，
整理得：a2-14a+29=0，
∴r1，r2分别为a2-14a+29=0的两个解，
∴r1+r2=14．
故答案为：14
设圆心坐标为（a，a），则半径r=a，
∴圆的方程为（x-a）2+（y-a）2=a2，
又C（2，5）在此圆上，∴将C的坐标代入得：（2-a）2+（5-a）2=a2，
整理得：a2-14a+29=0，
∴r1，r2分别为a2-14a+29=0的两个解，
∴r1+r2=14．
故答案为：14
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