Question

已知函数y=﹣x²+2|x|+2
（1）作出该函数的图象；
（2）由图象指出该函数的单调区间；
（3）由图象指出当x取何值时，函数有最值，并求出最值．

Answer 1

解：（1）由题意得，正确画出图象得；如图所示：

（2）函数的单调递增区间为（﹣∞，﹣1]和[0，1]，
单调递减区间为（﹣1，0）和（1，+∞）．
（3）由图象可得当x=±1时，函数有最大值为3。