Question

函数的单调递减区间是

1. A.
   1
2. B.
   （1，3）
3. C.
   （3，+∞）
4. D.
   （3，5）

Answer 1

B
分析：利用复合函数的单调性求解，先将函数转化为两个基本函数令t=6x-x²-5，由t＞0可得1＜x＜5，y=log_0.5t，由同增异减的结论求解．
解答：令t=6x-x²-5，
由t＞0可得1＜x＜5
∴t在（1，3）上是增函数
又∵y=在（0，+∞）是减函数
根据复合函数的单调性可知：函数的单调递减区间为（1，3）
故选B
点评：本题主要考查由对数函数与二次函数复合而成的复合函数的单调性的求解，主要利用复合函数的单调性的原则：同增异减，一定要注意定义域．