Question

已知一个圆柱的底面直径与高都等于一个球的直径，则球的表面积等于圆柱表面积的（　　）倍．

• A．1
• B．

  2

  3

• C．

  3

  2

• D．

  3

  5

Answer 1

分析：设球的半径为日R，易求出满足条件的圆柱的全面积与球的表面积，球的表面积与圆柱的全面积的比．

解答：解：设球的半径为R，
则球的表面积S_球=4πR²
所以圆柱的底面半径为R，高为2R，
则圆柱的全面积S_柱=2×πR²+2πR×2R=6πR²，
球的表面积与圆柱的全面积的比等于4πR²：6πR²=

2

3

，
故选B．

点评：本题考查球的表面积公式与圆柱的表面积公式，根据公式求出球和圆柱的表面积是解答本题的关键．