题目内容
定义在[-5，5]上的单调递减的奇函数f（x）满足f（a+1）+f（1-2a）＞0，求实数a的取值范围．
∵函数f（x）为奇函数
∴f（a+1）+f（1-2a）＞0可化为f（a+1）＞-f（1-2a），即f（a+1）＞f（2a-1）
又∵函数f（x）是定义在[-5，5]上的单调递减函数
∴
，解得2＜a≤3
故实数a的取值范围为（2，3]
∴f（a+1）+f（1-2a）＞0可化为f（a+1）＞-f（1-2a），即f（a+1）＞f（2a-1）
又∵函数f（x）是定义在[-5，5]上的单调递减函数
∴
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故实数a的取值范围为（2，3]
练习册系列答案
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已知函数f（x）是定义在[-5，5]上的偶函数，且f（x）在[0，5]上的图象如图所示，其中满足f（0）=0，f（5）=2，最高点为（2，5），