Question

求满足|z|²+（z+）i=（i为虚数单位）的复数z．

Answer 1

【答案】分析：设出复数z的代数形式，代入已知的等式后整理，然后由复数相等的条件列式计算．
解答：解：设z=a+bi（a，b∈R），
则由|z|²+（z+）i=，得a²+b²+2ai=1-i．
所以，解得．
所以z=．
所以z=-或z=-．
点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，考查了复数相等的条件，是基础题．