Question

抛掷两颗骰子，所得点数之和X是一个随机变量，P（X≤4）=

 

．

Answer 1

分析：根据题意，首先分析P（X≤4），其意义为抛掷两颗骰子，所得的点数之和小于等于4的概率；进而分为3个互斥事件，即X=2，X=3，（2，1），X=4，由古典概型的公式可得其各自的概率，进而由互斥事件概率的加法公式，计算可得答案．

解答：解：根据题意，有P（X≤4）=P（X=2）+P（X=3）+P（X=4）．
抛掷两颗骰子，按所得的点数共36个基本事件，
而X=2对应（1，1），X=3对应（1，2），（2，1），X=4对应（1，3），（3，1），（2，2），
故P（X=2）=

1

36

，P（X=3）=

2

36

=

1

18

，P（X=4）=

3

36

=

1

12

，
所以P（X≤4）=

1

36

+

1

18

+

1

12

=

1

6

．
故答案为：

1

6

．

点评：本题考查古典概型的计算，解本题时注意理解P（X≤4）的意义，其次注意结合互斥事件概率的加法公式，进行解题．