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求直线m:
x=4+
6
13
t
y=3+
4
13
t
(t为参数)与直线n:x+y-2=0的交点Q的坐标.
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由直线m:
x=4+
6
13
t
y=3+
4
13
t
(t为参数)消去参数t得2x-3y+1=0,
联立
2x-3y+1=0
x+y-2=0
解得
x=1
y=1
,
∴其交点Q(1,1).
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已知过点A(-1,0)的动直线l与圆C:x
2
+(y-3)
2
=4相交于P,Q两点,M是PQ中点,l与直线m:x+3y+6=0相交于N.
(1)求证:当l与m垂直时,l必过圆心C;
(2)当
PQ=2
3
时,求直线l的方程;
(3)探索
AM
•
AN
是否与直线l的倾斜角有关?若无关,请求出其值;若有关,请说明理由.
如图,已知定圆C:x
2
+(y-3)
2
=4,定直线m:x+3y+6=0,过A(-1,0)的一条动直线l与直线相交于N,与圆C相交于P,Q两点,M是PQ中点.
(Ⅰ)当l与m垂直时,求证:l过圆心C;
(Ⅱ)当
|PQ|=2
3
时,求直线l的方程;
(Ⅲ)设t=
AM
•
AN
,试问t是否为定值,若为定值,请求出t的值;若不为定值,请说明理由.
已知圆C:x
2
+(y-3)
2
=4,一动直线l过A(-1,0)与圆C相交于P、Q两点,M是PQ中点,l与直线m:x+3y+6=0相交于N.
(Ⅰ)求证:当l与m垂直时,l必过圆心C;
(Ⅱ)当
PQ=2
3
时,求直线l的方程;
(Ⅲ)探索
AM
•
AN
是否与直线l的倾斜角有关,若无关,请求出其值;若有关,请说明理由.
已知圆C:x
2
+(y-3)
2
=4,一动直线l过A(-1,0)与圆C相交于P,Q两点,M是PQ的中点,l与直线m:x+3y+6=0相交于N.
(Ⅰ)当
|PQ|=2
3
时,求直线l的方程;
(Ⅱ)探索
AM
•
AN
是否与直线l的倾斜角有关,若无关,请求出其值;若有关,请说明理由.
已知圆C:x
2
+(y-3)
2
=4,一动直线l过A(-1,0)与圆C相交于P、Q两点,M是PQ中点,l与直线m:x+3y+6=0相交于N.
(Ⅰ)求证:当l与m垂直时,l必过圆心C;
(Ⅱ)当
时,求直线l的方程;
(Ⅲ)探索
是否与直线l的倾斜角有关,若无关,请求出其值;若有关,请说明理由.
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