题目内容
已知下列四个命题:①函数,则在区间内无零点,在区间内有零点;②函数,不都是奇函数;③若函数满足,且,则;④设、是关于的方程(且)的两根,则,其中正确命题的序号是 .
已知函数的图象经过点,其中且.
(1)求的值;
(2)求函数的值域.
在极坐标系中,曲线的方程为,点.以极点为原点,极轴为轴的正半轴建立直角坐标系.
(1)求直线的参数方程和曲线的直角坐标方程;
(2)若直线与曲线交于、两点,求的值.
若两异面直线所成角为,则成为“黄金异面直线对”,在连接正方体各顶点的所有直线中,“黄金异面直线对”共有( )
A.12对 B.24对 C.36对 D.48对
已知函数在上满足,且当时,,.
(1)求、的值;
(2)判定的单调性,并给予证明;
(3)若对任意恒成立,求实数的取值范围.
设是定义在上的偶函数,对,都有,且当时,,若在区间内关于的方程()恰有3个不同的实数根,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
函数的定义域为( )
已知函数与的图象如图所示,则函数的递减区间为( )
A. B.
C. D.
给出以下结论:
①有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱;
②各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱;
③对角面都是全等的矩形的直四棱柱一定是长方体;
④一个三棱锥四个面可以都为直角三角形;
⑤长方体一条对角线与同一个顶点的三条棱所成的角为,则.
其中正确的是 .(将正确结论的序号全填上)