Question

如图，P，Q分别是宽为4cm，8cm的钢板，现在要把他们焊接成60°，下料时，tanx的取值是______．

Answer 1

过点D作DC⊥AC，DE⊥AE，延长MD角AC与B，延长ND交AE与F，
∴四边形ABDF为平行四边形，DC=4cm，DE=8cm，∠CBD=∠DFE=60°，
∴BD=AF=

4

sin60°

=

8 3

3

，DF=

8

sin60°

=

16 3

3

，
又∠FDE=30°，所以EF=

1

2

DF=

8 3

3

，
∴AE=AF+EF=DF=

16 3

3

，
则tanx=

DE

AE

=

8

16 3 3

=

3

2

．
故答案为：

3

2