Question

已知集合A={x|x=sin

kπ

6

，k∈Z}，集合B={x|x=cos

kπ

6

，k∈Z}，则A与B的关系是（　　）

A．A∩B=?

B．A?B

C．B?A

D．A=B

Answer 1

分析：集合A、B中，x都为关于k的函数，根据三角函数的周期的公式可得，两个函数的周期都是12，因此列出两个集合x、k取值的表格，再将两个表格加以对比，即可得到正确答案．

解答：解：根据三角函数的周期的公式，得两个集合中的函数周期为T=

2π

π 6

=12，由此列出两个集合x、k取值的表格：
对于集合A，当k取不同整数时，x的取值情况如下表所示

对于集合B，当k取不同整数时，x的取值情况如下表所示

将两个表格对比，得A=B={0，1，-1，

1

2

，-

1

2

，

3

2

，-

3

2

}
故选D

点评：本题以三角函数的取值为例，求两个集合之间的包含关系，着重考查了集合的包含关系判断与三角函数的基本概念等知识，属于基础题．