Question

y=1+cosx（x∈[0，2π]）的图象与直线y=

3

2

的交点的个数为（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

分析：由1+cosx=

3

2

可得cosx=

1

2

（0≤x≤2π）有两解，问题解决．

解答：解：由

y=1+cosx(x∈[0，2π]) y= 3 2

得：cosx=

1

2

（0≤x≤2π），
∴x=

π

3

或x=

5π

3

．
∴方程组有两组解．
∴两曲线就有2个交点．
故选C．

点评：本题考查余弦函数的图象与性质，关键在于将两曲线方程联立，方程组有几组解，两曲线就有几个交点，属于中档题．