题目内容
已知在△ABC中，a、b、c三边所对的角A、B、C成等差数列，且
，b∶c＝7∶3。求△ABC三边a、b、c的长度及其最大的内角。
答案：
解析：
解析：
| 答案：∵A、B、C成等差数列，且A＋B＋C＝180°，
∴B＝60° ∵ ∴ac＝6 ∵b∶c＝7∶3，∴b＝7k，c＝3k（k＞0）， 则 ∵b2＝a2＋c2－2accos60°， ∴ （4k2－1）（5k2＋2）＝0， ∵k＞0，∴ 故a＝4， ∵a＞b＞c，∴角A最大 由正弦定理得 ∴ 又 ∴ ∴C＜30° ∴B＋C＜90°，故角A为钝角 ∴
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