Question

某工厂有甲、乙两个生产小组，每个小组各有四名工人，某天该厂每位工人的生产情况如下表．

	员工号	1	2	3	4
甲组	件数	9	11	1l	9
	员工号	1	2	3	4
乙组	件数	9	8	10	9

(1)用茎叶图表示两组的生产情况；

(2)求乙组员工生产件数的平均数和方差；

(3)分别从甲、乙两组中随机选取一名员工的生产件数，求这两名员工的生产总件数为19的概率．

（注：方差，其中为x₁，x₂， ，x_n的平均数）

 

Answer 1

【答案】

（1）

（2）9,0.5

（3）0.25

【解析】

试题分析：解：（1）茎叶图：

（2）所以平均数为＝；

方差为s²＝          6分

(3)记甲组四名员工分别为A₁，A₂，A₃，A₄，他们生产的产品件数依次为9,9,11,11；乙组四名员工分别为B₁，B₂，B₃，B₄，他们生产的产品件数依次为9,8,9,10.

分别从甲、乙两组中随机选取一名员工，所有可能的结果有16个，它们是：

(A₁，B₁)，(A₁，B₂)，(A₁，B₃)，(A₁，B₄)，(A₂，B₁)，(A₂，B₂)，(A₂，B₃)，(A₂，B₄)，

(A₃，B₁)，(A₃，B₂)，(A₃，B₃)，(A₃，B₄)，(A₄，B₁)，(A₄，B₂)，(A₄，B₃)，(A₄，B₄)．

用C表示：“选出的两名员工的生产总件数为19”这一事件，则C中的结果有4个，它们是：(A₁，B₄)，(A₂，B₄)，(A₃，B₂)，(A₄，B₂)，故所求概率为P(C)＝＝.  12分

考点：茎叶图和古典概型

点评：主要是考查了古典概型概率和茎叶图的运用，属于基础题。