Question

（本题满分12分）某工厂有甲、乙两个生产小组，每个小组各有四名工人，某天该厂每位工人的生产情况如下表．

	员工号	1	2	3	4
甲组	件数	9	11	1l	9
	员工号	1	2	3	4
乙组	件数	b 9	8	10	9

(1)用茎叶图表示两组的生产情况；

(2)求乙组员工生产件数的平均数和方差；

(3)分别从甲、乙两组中随机选取一名员工的生产件数，求这两名员工的生产总件数为19的概率．

（注：方差，其中为x₁，x₂，…，x_n的平均数）

 

 

Answer 1

【答案】

    解：（1）茎叶图：

             甲组       乙组

9	9	0	9	8	9
1	1	1	0

 

 

 

                                            …………………………………3分

 

（2）所以平均数为

＝；

方差为

s²＝   …………………………… 6分

 

(3)记甲组四名员工分别为A₁，A₂，A₃，A₄，他们生产的产品件数依次为9,9,11,11；乙组四名员工分别为B₁，B₂，B₃，B₄，他们生产的产品件数依次为9,8,9,10.

分别从甲、乙两组中随机选取一名员工，所有可能的结果有16个，它们是：

(A₁，B₁)，(A₁，B₂)，(A₁，B₃)，(A₁，B₄)，

(A₂，B₁)，(A₂，B₂)，(A₂，B₃)，(A₂，B₄)，

(A₃，B₁)，(A₃，B₂)，(A₃，B₃)，(A₃，B₄)，

(A₄，B₁)，(A₄，B₂)，(A₄，B₃)，(A₄，B₄)．

用C表示：“选出的两名员工的生产总件数为19”这一事件，则C中的结果有4个，它们是：(A₁，B₄)，(A₂，B₄)，(A₃，B₂)，(A₄，B₂)，故所求概率为P(C)＝1/4. …… 12分

 

【解析】略