题目内容
过点的直线的方程为 。
(本题满分14分)已知:抛物线的焦点坐标为，它与过点的直线相交于A,B两点，O为坐标原点。
（1）求值；
（2）若OA和OB的斜率之和为1，求直线的方程。
过点的直线的方程为 .
已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆的离心率为，且经过点.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）是否存过点（2,1）的直线与椭圆相交于不同的两点，满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
【解析】第一问利用设椭圆的方程为，由题意得
解得
第二问若存在直线满足条件的方程为，代入椭圆的方程得
．
因为直线与椭圆相交于不同的两点，设两点的坐标分别为，
所以
所以．解得。
解：⑴设椭圆的方程为，由题意得
解得，故椭圆的方程为．……………………4分
⑵若存在直线满足条件的方程为，代入椭圆的方程得
所以．
又，
因为，即，
即．
所以，解得．
因为A,B为不同的两点，所以k=1/2．
于是存在直线L1满足条件，其方程为y=1/2x
的直线的方程为 。
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案天天向上一本好卷系列答案小学生10分钟应用题系列答案的直线的方程为 。天天向上一本好卷系列答案小学生10分钟应用题系列答案
的焦点坐标为
，它与过点
的直线
相交于A,B两点，O为坐标原点。
值；
的直线的方程为
.
轴上的椭圆
的离心率为
，且经过点
.
（2,1）的直线
与椭圆
，满足
？若存在，求出直线
，由题意得
，代入椭圆
．
，
．解得。
．……………………4分
．
，
，
．
．
，解得
．