题目内容

已知
a
，
b
是单位向量，且(
a
-2
b
)⊥
a
，则
a
与
b
的夹角是（　　）
A．
π
3
B．
π
2
C．
π
4
D．
2π
3
设向量
a
与
b
的夹角为θ，
∴
a
•
b
=|
a
|•|
b
|cosθ=1×1×cosθ=cosθ
∵(
a
-2
b
)⊥
a
，
∴(
a
-2
b
)•
a
=
a
2-2
a
•
b
=0，得2cosθ-1=0，所以cosθ=
1
2
，
∵θ∈[0，π]，∴θ=
π
3
．
故选A．
练习册系列答案
相关题目
（2013•湖南）已知
a
，
b
是单位向量，
a
•
b
=0，若向量
c
满足|
c
-
b
-
a
|=1，则|
c
|的取值范围为（　　）
（2013•湖南）已知
a
，
b
是单位向量，
a
•
b
=0．若向量
c
满足|
c
-
a
-
b
|=1，则|
c
|的最大值为（　　）
已知
a
，
b
是单位向量，且(
a
-2
b
)⊥
a
，则
a
与
b
的夹角是（　　）
已知
a
、
b
是单位向量，
a
?
b
=0．若向量
c
满足|
c
-（
a
+
b
）|=1，则|
c
|的最大值为（　　）
A、
2
-1
B、
2
C、
2
+1
D、
2
+2
已知
a
，
b
是单位向量，且
a
•
b
=0，若
c
满足|
c
-
a
-
b
|=1，则|
c
|范围
 
．

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