题目内容
抛物线
过焦点F的直线l交抛物线于A．B两点，O为原点，若△AOB面积最小值为8。
（1）求P值
（2）过A点作抛物线的切线交y轴于N，
则点M在一定直线上，试证明之。
过焦点F的直线l交抛物线于A．B两点，O为原点，若△AOB面积最小值为8。 （1）求P值
（2）过A点作抛物线的切线交y轴于N，
则点M在一定直线上，试证明之。⑴∵抛物线
的焦点
∴设直线l方程为
由
消去y得
设
当k=0的等号成立
∴S△AOB面积的最小值为
∴
∵
∴p=4
⑵∵x2=8y∴
∴过A点的切线方程为
即
∴
设
，又∵
∴
∵
∴
得
∴M点在直线
上
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设抛物线M方程为y2=2px（p＞0），其焦点为F，P（a，b）（a≠0）为直线y=x与抛物线M的一个交点，|PF|=5
过焦点F的直线
交抛物线于A、B两点，O为原点，若
面积最小值为8。
则点M在一定直线上，试证明之。