题目内容
分别求正态总体N(μ，σ2)在区间(μ－σ，μ＋σ)、(μ－2σ，μ＋2σ)内取值的概率．
答案：
解析：
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解析：F(μ＋σ)＝Φ F(μ－σ)＝Φ 所以正态总体N(μ，σ2)在(μ－σ，μ＋σ)内取值的概率是F(μ＋σ)－F(μ－σ)＝Φ(1)－Φ(－1)＝Φ(1)－[1－Φ(1)] ＝2Φ(1)－1＝2×0.841 3－1≈0.683． 同理，正态总体N(μ，σ2)在(μ－2σ，μ＋2σ)内取值的概率是F(μ＋2σ)－F(μ－2σ)＝Φ(2)－Φ(－2)≈0.954． |
＝Φ(1)，
＝Φ(－1)，
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在标准正态分布中我们常设P(X＜x0)=Φ(x0)，根据标准正态曲线的对称性有性质：P(X＞x0)=1-Φ(x0).若X～N(μ,σ2)，记P(X＜x0)=F(x0)=Φ(
).
).某市有280名高一学生参加计算机操作比赛，等级分为10分，随机调阅了60名学生的成绩，见下表：
成绩（分） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
人数（个） | 0 | 0 | 0 | 6 | 15 | 21 | 12 | 3 | 3 | 0 |
（1）求样本的平均成绩和标准差；
（2）若总体服从正态分布，求正态曲线的近似方程（提示：μ,σ分别可用样本的均值和标准差估计）；
（3）若规定比赛成绩在7分或7分以上的学生参加省级比赛，试估计有多少学生可以进入省级比赛?（参考数值:φ(0.82)=0.793 9）