Question

设函数f(x)=2sinxcos²+cosxsinψ-sinx（0＜ψ＜π）在x=π处取最小值，
(1)求ψ的值；
(2)在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知a=1，b=，f（A）=，求角C。

Answer 1

解：（1）

，
因为函数f(x)在x=π处取最小值，所以，
由诱导公式知，
因为，所以，
所以；
（2）因为，所以，
因为角A为△ABC的内角，所以，
又因为，
所以由正弦定理，得，也就是，
因为b＞a，所以，
当时，；当时，。