题目内容

函数f（x）=x3-x2+x+1在点（1，2）处的切线方程
y=2x
y=2x
．
分析：求导数，确定切线的斜率，利用点斜式，可得切线方程．
解答：解：求导数，可得f′（x）=3x2-2x+1
∴f′（1）=3-2+1=2，
∴函数f（x）=x3-x2+x+1在点（1，2）处的切线方程为：y-2=2（x-1），即y=2x．
故答案为：y=2x．
点评：本题考查导数的几何意义，考查学生的计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=-x3+ax2+bx+c在（-∞，0）上是减函数，在（0，1）上是增函数，函数f（x）在R上有三个零点．
（1）求b的值；
（2）若1是其中一个零点，求f（2）的取值范围；
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10
10
，若x=
2
3
时，y=f（x）有极值．
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（Ⅰ）求a，b的值；
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