直线a⊥平面α,直线b⊥a,则b和α的位置关系是A.b∥α B.bα C.b⊥α D.b∥α或bα 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

直线a⊥平面α,直线b⊥a,则b和α的位置关系是( )

A.b∥α B.bα C.b⊥α D.b∥α或bα

答案:D

解析:观察正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁,A₁A⊥平面ABCD,A₁B₁⊥A₁A,AB⊥A₁A,而A₁B₁∥平面ABCD,AB平面ABCD.

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（2004•黄埔区一模）给出四个命题：①若直线a∥平面α，直线b⊥α，则a⊥b；②若直线a∥平面α，a⊥平面β，则α⊥β；③若a∥b，且b?平面α，则a∥α；④若平面α⊥平面β，平面γ⊥β，则α⊥γ．其中不正确的命题个数是（　　）

给出下列四个命题：
①若直线l⊥平面α，l∥平面β，则α⊥β；
②若平面α内有不共线的三点到平面β的距离相等，则α∥β；
③若一个二面角的两个半平面所在的平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面所在的平面，则这两个二面角的平面角相等或互为补角；
④两直线与同一平面成等角，则这两直线平行．
其中正确命题的个数有（　　）

对于平面α、β、γ和直线a、b、m、n，下列命题中真命题是（　　）

A、若a⊥m，a⊥n，m?α，n?α，则a⊥α

B、若a∥b，b?a，则a∥α

C、若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，则a∥b

D、若a?β，b?β，a∥α，b∥a，则β∥α

已知直线与直线是异面直线，直线在平面内，在过直线所作的所有平面中，下列结论正确的是

A. 一定存在与平行的平面，也一定存在与平行的平面；

B. 一定存在与平行的平面，也一定存在与垂直的平面；

C. 一定存在与垂直的平面，也一定存在与平行的平面；

D. 一定存在与垂直的平面，也一定存在与垂直的平面。