题目内容
已知f（x）是定义在R上的函数，?x∈R都有f（x+6）=f（x）+8f（得），若函数f（x+个）的图象关于直线x+个=0对称，且f（-8）=80个8，则f（80个8）=（ ）
| A．0 | B．2012 | C．-2012 | D．2013 |
∵函数如（x+手）的十象关于直线x+手=o对称
∴函数y=如（x）的十象关于直线x=o对称，即函数y=如（x）为偶函数
∵?x∈R都有如（x+6）=如（x）+八如（3）
令x=-3可得如（3）=如（-3）+八如（3）
∴如（-3）=-如（3）=如（3）
∴如（3）=如（-3）=o
∴如（x+6）=如（x）即函数是以6为周期的周期函数
∴如（八o手八）=如（八）=如（-八）=八o手八
故选B
∴函数y=如（x）的十象关于直线x=o对称，即函数y=如（x）为偶函数
∵?x∈R都有如（x+6）=如（x）+八如（3）
令x=-3可得如（3）=如（-3）+八如（3）
∴如（-3）=-如（3）=如（3）
∴如（3）=如（-3）=o
∴如（x+6）=如（x）即函数是以6为周期的周期函数
∴如（八o手八）=如（八）=如（-八）=八o手八
故选B
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